Ο Ευάγγελος ή Ευαγγέλης Ζάππας γεννήθηκε στις 23 Αυγούστου 1800 στο χωριό Λάμποβο στην Βόρεια Ήπειρο. Ήταν ο νεότερος γιος του Βασίλη Ζάππα, έμπορου από τους σημαντικούς της περιοχής,  και της Σωτηρίας, το γένος Μέξη. Το χωριό ανήκε στην επαρχία Τεπελενίου, πατρίδα του Αλή Πασά. Είχε έναν μεγαλύτερο αδελφό τον Αναστάσιο. 
Ο Ευάγγελος, έχοντας λάβει στοιχειώδη μόρφωση, σε ηλικία 13 ετών κατατάχτηκε στον στρατό του Αλή- πασά,  την περίοδο που είχε συμμαχήσει με τους Σουλιώτες και αργότερα βρέθηκε στην ομάδα του Μπότσαρη. Η πολεμική ικανότητα του Ζάππα έγινε γνωστή στους Τούρκους, οι οποίοι τον στοχοποίησαν. Για να τον εκδικηθούν, αιχμαλώτισαν τη μητέρα του, Σωτηρία, στη λίμνη Παμβώτιδα των Ιωαννίνων και άρπαξαν όλη την περιουσία της οικογένειας. 
Μετά το θάνατο του Μάρκου Μπότσαρη, ο Ευαγγέλης Ζάππας πολέμησε με τον Κωνσταντίνο Μπότσαρη, αδελφό του ήρωα, και στη συνέχεια με τον στρατηγό Νικόλαο Ζέρβα, τον Λάμπρο Βέικο, τον Γκούρα, με συναγωνιστή τον Μακρυγιάννη, τον Νοταρά και τον Πανουργιά. Το 1824, έγινε ταξίαρχος και διοίκησε τα Βλαχοχώρια των Σαλώνων. Σύμφωνα με άλλες πηγές, πολέμησε με τον Καραϊσκάκη, τον Κολοκοτρώνη και τον Οδυσσέα Ανδρούτσο. 
Στο τέλος της επανάστασης αρνείται την χρηματική αποζημίωση για τους ήρωες της Επανάστασης και μεταναστεύει το 1831 στο Βουκουρέστι όπου υπήρχε ήδη έντονο το ελληνικό στοιχείο. Αρχικά ήταν πρακτικός γιατρός, μέχρι που απέκτησε κάποια χρήματα και άρχισε να νοικιάζει κτήματα, τα οποία υπενοικίαζε βγάζοντας ικανοποιητικά κέρδη. 
Μέσα σε τρεις δεκαετίες κατάφερε να πλουτίσει και να γίνει ένας από τους πιο σημαντικούς γαιοκτήμονες της περιοχής. Εκτός από τα κτήματα που είχε στην κατοχή του, απέκτησε δικό του ξενοδοχείο, ατμοπλοϊκή εταιρία, μύλους και μεγάλη ακίνητη περιουσία. Στις δραστηριότητές του στα κτήματα, όπου δημιούργησε νερόμυλους οινοπνευματοποιείο και άλλους χώρους, δούλευε μαζί με τον ξάδελφο του Κωνσταντίνο. 
Παράλληλα με την αύξηση της περιουσίας του, ο Ζάππας ξεκίνησε τις ευεργεσίες προς την Ελλάδα, αλλά και τη Ρουμανία. Το 1847 χρηματοδότησε με τεράστια δωρεά, μέσω του Ελληνικού Φιλολογικού Συλλόγου, την οικοδόμηση του μεγάρου της Ρουμανικής Ακαδημίας, και έγινε επίτιμο μέλος του διοικητικού της συμβουλίου, ενώ προσέφερε μεγάλα ποσά για τις ανάγκες του ρουμανικού στρατού, και υποστήριξε τον πρίγκιπα Αλέξανδρο– Ιωάννη Κούζα, πρώτο ηγεμόνα της χώρας, τον οποίο και φιλοξένησε το 1860 στην έπαυλή του.
Η πιο εντυπωσιακή εκδήλωση της προσφοράς του Ευαγγέλου προς την Ελλάδα ήταν το εγχείρημα αναβίωσης των Ολυμπιακών αγώνων. Η ανησυχία του ξεκίνησε στα μέσα της δεκαετίας του 1850. Το 1856 έγραψε στο βασιλιά Όθωνα προσφέροντας 400 μερίσματα της Εθνικής Ατμοπλοΐας ώστε τα κέρδη να χρησιμοποιηθούν για την ίδρυση των Ολυμπιακών αγώνων, την Ολυμπιάδα και για τα βραβεία των νικητών των αγώνων. 
Το 1857 ο υπουργός εξωτερικών Αλέξανδρος Ρίζος- Ραγκαβής πρότεινε μια μεικτή εκδήλωση με έκθεση γεωργικών προϊόντων και διεξαγωγή αγώνων, την οποία ο Ζάππας δέχτηκε και χρηματοδότησε. Το 1859 κατάφερε να αναβιώσει τους Ολυμπιακούς Αγώνες στην Αθήνα, σε μια διεθνή διοργάνωση που είναι γνωστή μέχρι σήμερα ως Ζάππειοι αγώνες. 
Οι αγώνες επανελήφθησαν το 1870 και 1875, παρόλο που ο Ευάγγελος Ζάππας είχε φύγει από τη ζωή και πραγματοποιήθηκαν στο Παναθηναϊκό Στάδιο που επίσης αναστύλωσε, με αποτέλεσμα να μείνει στην ιστορία σαν «πρόγονος» του Πιερ Ντε Κουμπερτέν.
Το 1863  προσβλήθηκε από ψυχική νόσο. Ο Έλληνας Γενικός Πρόξενος στο Βουκουρέστι χαρακτηρίζει την αρρώστια του ως “φρενιτίαση” ή κάποιου είδους “μονομανία”. Ο Ευαγγέλης Ζάππας πέθανε στις 19 Ιουνίου του 1865 στο Μπροστένι.  Σύμφωνα με τη διαθήκη του, που είχε συνταχθεί το 1860 και την οποία τήρησε ο Κωνσταντίνος, χρηματοδοτήθηκε η ανέγερση ενός μεγάρου που θα χρησιμοποιούνταν αποκλειστικά για τους Ολυμπιακούς Αγώνες. 
Είναι το γνωστό σήμερα Ζάππειο Μέγαρο, η κατασκευή του οποίου ολοκληρώθηκε το 1888, χρησιμοποιήθηκε αρχικά για τους αγώνες ξιφασκίας της πρώτης Ολυμπιάδας του 1896 κι αργότερα σε εμπορικές κι άλλες εκθέσεις αποτελώντας ένα από τα μεγαλύτερα αρχιτεκτονικά στολίδια της Αθήνας.
Παράλληλα, με τη διαθήκη του επέβαλε στον Κωνσταντίνο Ζάππα ως όρο ότι, μετά το θάνατο του, όλα τα κτήματα και τα εισοδήματά του θα πρέπει να περιέλθουν στο ελληνικό Δημόσιο.
Ο Ευάγγελος Ζάππας, μαζί με τον εξάδελφό του Κωνσταντίνο Ζάππα τιμώνται ως εθνικοί ευεργέτες από το 1859, όταν ιδρύθηκαν τα “Νέα Ολύμπια”, έκθεση γεωργική, τεχνική και βιομηχανική που ορίστηκε να πραγματοποιούνται ανά τετραετία (στο “Ζάππειο”). Το ελληνικό κράτος τίμησε τον Ευάγγελο Ζάππα και το όνομά του υπάρχει στα ονόματα των μεγάλων ευεργετών στην αίθουσα της ελληνικής Βουλής.